Question

如圖所示，光滑水平地面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為3m和2m的物體A、B，它們?cè)谕�一直線上相向運(yùn)動(dòng)，速率依次為2v和v．已知發(fā)生正碰后其中一個(gè)物體恰好靜止．通過(guò)計(jì)算求：
①恰好停下的是哪個(gè)物體？
②碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？

Answer 1

分析：A、B碰撞的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，根據(jù)動(dòng)量關(guān)系，即可判定恰好停下的是哪個(gè)物體，碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能是碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能的差．

解答：解：①A、B碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，取A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?br />系統(tǒng)總動(dòng)量：3m?2v-2m?v=4mv，
所以碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量和A的方向相同，
若正碰后其中一個(gè)物體恰好靜止，恰好停下的是A，B在碰撞后沿A的方向運(yùn)動(dòng)．
②設(shè)B碰撞后的速度為v₁，
由動(dòng)量守恒定律得：3m?2v-2m?v=2m?v₁，
得：v₁=2v，
碰撞中損失的機(jī)械能：△E=

1

2

（3m）（2v）²+

1

2

（2m）v²-

1

2

（2m）（2v）²=3mv²；
答：①恰好停下的是物體A，②碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能是3mv²．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．