Question

15．某同學在一次測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，想通過該實驗一并測出某一定值電阻R₁的阻值．該同學設(shè)計了如圖甲所示的電路原理圖，并連接好實物，S₁為單刀單擲開關(guān)，s₂為單刀雙擲開關(guān)．

（1）將s₂切換到b，閉合s₁，此時電壓表顯示一讀數(shù)，然后斷開s₁，將s₂擲于a后，再次閉合s₁，撥動電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖乙所示的位置，電阻箱電阻為36Ω，此時電壓表示數(shù)與上次讀數(shù)相同，則R₁的阻值為36Ω．
（2）在完成上述操作后，該同學繼續(xù)以下的操作：
將s₂切換到a，多次調(diào)電阻箱，閉合s₁，讀出電阻箱的示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出如圖丙$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$所示的圖象．由此可求得電池組電動勢E及內(nèi)阻r，其中，電源E=2v，內(nèi)阻r=0.5Ω．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)，根據(jù)實驗步驟求出電阻阻值．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)表達式與圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖乙所示可知，電阻箱示數(shù)為0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω=36Ω，兩次實驗中，電壓表示數(shù)相同，電路電阻相同，則電阻R₁的阻值等于電阻箱阻值，為36Ω．
（2）由圖甲所示電路可知，在閉合電路中，電源電動勢E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由圖丙所示圖象可知，b=$\frac{1}{E}$=0.5，k=$\frac{r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.5}{2}$=0.25，電源電動勢E=2V，電源內(nèi)阻r=0.5Ω．
故答案為：（1）36；36；（2）2；0.5．

點評 本題考查了電阻箱讀數(shù)、求電阻、求電源電動勢與內(nèi)阻問題，電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)；要掌握應(yīng)用等效法測電阻的方法；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是求電源電動勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．