Question

4．第一宇宙速度v=7.9km/s，是最小的發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞速度．

Answer 1

分析 根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可得人造衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 即軌道半徑r越大衛(wèi)星運行的速度v越小．確定第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度；衛(wèi)星的軌道半徑越大衛(wèi)星具有的能量越大，所以發(fā)射速度越大，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星最小的速度；
根據mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可知v=$\sqrt{gR}$=7.9km/s，即可求解第一宇宙速度．

解答 解：根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可得人造衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 即軌道半徑r越大衛(wèi)星運行的速度v越小．而第一宇宙速度是人造衛(wèi)星貼近地球表面運行時的速度，故第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度；
衛(wèi)星的軌道半徑越大衛(wèi)星具有的能量越大，所以發(fā)射速度越大，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星最小的速度．
根據mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可知v=$\sqrt{gR}$=7.9km/s，故第一宇宙速度為7.9km/s．
故答案為：7.9，小，大．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度
③它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．