Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為H，落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L；當(dāng)空間有恒定的水平電場力F時(shí)，小球仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為$\frac{3L}{4}$，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）小球初速度的大��；
（2）水平電場力F的大�。�

Answer 1

分析 無電場時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出初速度．
有電場時(shí)，水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，結(jié)合水平位移求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大�。�

解答 解：（1）無電場時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
水平方向：L=v₀t，
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
解得初速度v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）有電場力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．則
$\frac{3}{4}L={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
又F=ma       
聯(lián)立以上三式得：F=$\frac{mgL}{4H}$．
答：（1）小球初速度的大小為L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
（2）水平電場力F的大小為$\frac{mgL}{4H}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理曲線運(yùn)動(dòng)的方法，關(guān)鍵得出小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．