Question

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.0m／s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為A=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到月端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取l0m／s²
(1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.0m／s，求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛出的水平距離；
(2)若行李包以v₀＝1.0m／s的初速從A端向右滑行，包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件.

Answer 1

（1）s＝0.9m     
（2）傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件為：L≥2.0m

（1）設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，飛出的水平距離為s，則①
s＝vt   ②
代入數(shù)據(jù)得：t＝0.3s  ③
s＝0.9m       ④
（2）設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，則
滑動(dòng)摩擦力    ⑤
代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0m/s²    ⑥
要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s
設(shè)行李被加速到時(shí)通過的距離為s₀，則　     ⑦
代入數(shù)據(jù)得s₀＝2.0m      ⑧
故傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件為：L≥2.0m