Question

北方冬天的大雪會使城市的街道出現(xiàn)嚴(yán)重的堵車情況，甚至發(fā)生交通事故。究其原因主要是：大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成冰，而汽車在光滑的冰面上行駛時，剎車后難以停下。據(jù)測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數(shù)是0.7，與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1。對于沒有安裝防抱死(ABS)設(shè)施的汽車，在規(guī)定的速度急剎車后，車輪立即停止運動。汽車在普通的水平路面上滑行l(wèi).4m才能停下。那么汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行多遠(yuǎn)才能停下來?(g取10m/s²)

Answer 1

解：設(shè)汽車在普通路面和冰面上滑行的初速度υ，加速度分別為a₁、a₂，滑行的距離分別為s₁、s₂，滑行時所受摩擦力分別為f₁、f₂，則根據(jù)牛頓定律和運動規(guī)律有：f₁＝μ₁mg ① f₂＝μ₂mg ②f₁＝ma₁ ③ f₂＝ma₂ ④υ²＝2 a₁ s₁＝2 a₂ s₂ ⑤ （10分）整理以上各式得：s₂＝μ₁ s₁/μ₂代入數(shù)據(jù)解得：s₂＝9.8m （4分）