Question

15．質(zhì)量相同的人造衛(wèi)星，如果在不同軌道上繞地球做勻速圓周運動，那么，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑大的衛(wèi)星所受向心力大
• B． 軌道半徑大的衛(wèi)星運行角速度大
• C． 軌道半徑大的衛(wèi)星運行周期小
• D． 軌道半徑大的衛(wèi)星運行速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，討論描述圓周運動的物理量與衛(wèi)星軌道半徑間的關系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、衛(wèi)星的質(zhì)量相同，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知軌道半徑大的衛(wèi)星所受向心力小，故A錯誤．
BCD、由上表達式知，軌道半徑大的衛(wèi)星運行角速度和速度小，周期大，故BC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，正確由萬有引力表達式和向心力表達式分析各量與圓周運動半徑的關系是解決本題的關鍵．