Question

（2007?西城區(qū)模擬）如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細(xì)長(zhǎng)繩的一端，系著一個(gè)盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．N為圓周的最高點(diǎn)，M為圓周的最低點(diǎn)．若“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=

5gR

．則下列判斷正確的是（　　）

A．“水流星”到最高點(diǎn)時(shí)的速度為零

B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出

C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)容器底沒有壓力

D．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)容器有向下的拉力

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律去判斷繩子對(duì)容器有無(wú)拉力，水對(duì)桶底部是否有壓力．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，-mg?2R=

1

2

mv′2-

1

2

mv2，解得最高點(diǎn)的速度v′=

gR

．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)桶中的水分析，有N+mg=m

v′2

R

，解得N=0．知水對(duì)桶底壓力恰好為零，水恰好不流出．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、對(duì)整體受力分析，有：F+mg=m

v′2

R

，解得F=0，繩子的拉力為零．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物體在豎直平面中做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況，以及知道向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．