Question

12．如圖，在距地面高為H=45m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平向右拋出，與此同時(shí)在A的正下方有一質(zhì)量m_B=1kg的物塊B受水平向右恒力F=6N作用從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²求
（1）A球從拋出到落至地面所用的時(shí)間．
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

Answer 1

分析 （1）小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$可求小球的落地時(shí)間；
（2）物塊B沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以物塊B為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律求加速度，再由位移公式求物塊B通過(guò)的位移，最后求AB之間的距離．

解答 解：（1）A球從拋出到落至地面所用的時(shí)間：
          由$H=\frac{1}{2}{gt}^{2}$得，
         $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
         故物體A沿水平方向通過(guò)的距離：
         x=v₀t=10×3m=30m
（2）設(shè)物塊B的加速度為a，由牛頓第二定律知，
         F-μmg=ma
解之得，$a=\frac{F}{m}-μg=（\frac{6}{1}-0.2×10）m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
物塊B沿水平方向通過(guò)的位移：
$s=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}m=18m$，
所以AB間的距離：
s_AB=x-s=30m-18m=12m
答：（1）A球從拋出到落至地面所用的時(shí)間為3s．
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離為12m．

點(diǎn)評(píng) 正確選取研究對(duì)象，分清物理過(guò)程，合理選取公式是解題的關(guān)鍵，本題中明確A的下落時(shí)間和物塊B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等這是求距離的關(guān)鍵．