Question

【題目】如圖所示，不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨過(guò)同一高度處的兩個(gè)光滑定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細(xì)線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細(xì)線與桿的距離h＝0.2 m．當(dāng)傾斜細(xì)線與桿的夾角α＝53°時(shí)，同時(shí)無(wú)初速度釋放A、B.關(guān)于此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列判斷正確的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)(　　 )

A. 當(dāng)53°＜α＜90°時(shí)，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cos α

B. 當(dāng)53°＜α＜90°時(shí)，A、B的速率之比vA∶vB＝cos α∶1

C. A能獲得的最大速度為1 m/s

D. B能獲得的最大速度為1 m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，則，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD、A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)θ=90°時(shí)，A的速率最大，此時(shí)B的速率為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：，解得，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選AC。