Question

利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度．斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動．當(dāng)帶有遮光片的滑塊自斜面頂部滑下時，與兩個光電門都相連的計(jì)時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用毫米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示．完成下列填空和作圖：

s（mm）	180	295	357	425	466	495
t（ms）	100	180	230	310	370	450
s/t（m/s）	1.80	1.64	1.55	1.37	1.26	1.10

（1）設(shè)滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是

 

．
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)畫出s/t-t圖線
（3）由所畫出的s/t-t圖線，得出滑塊加速度的大小a=

 

m/s²（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）正向的勻加速直線運(yùn)動，可以看成反向的勻減速運(yùn)動，因此可以把光電門甲至乙的勻加速運(yùn)動看成反向的勻減速運(yùn)動，寫出測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式；
（2）利用描點(diǎn)法可以得出圖象；
（3）由位移時間關(guān)系式整理得到

s

t

-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答：解：（1）把光電門甲至乙的勻加速運(yùn)動看成反向的勻減速運(yùn)動，因此根據(jù)勻變速運(yùn)動位移時間公式s=v0t+

1

2

at2可得：
s=v1t-

1

2

at2
（2）利用描點(diǎn)法可以得出

s

t

-t圖線如下所示：

（3）由s=v1t-

1

2

at2可得：

s

t

=v1-

1

2

at，因此在

s

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半，即k=

a

2

，
根據(jù)圖象得：k=2=

a

2

，因此a=4m/s²．
故答案為：（1）s=v1t-

1

2

at2，（2）如上圖所示，（3）4.0．

點(diǎn)評：題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達(dá)式，本題考查學(xué)生發(fā)散思維能力的好題．