Question

3．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，2s后立即剎車，剎車時(shí)的加速度大小為5m/s²，那么，整個過程中前4s與前6s汽車通過的位移大小之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 3：5
• C． 3：4
• D． 7：8

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移之比．

解答 解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{5}=4$s．知剎車后4s時(shí)汽車停止運(yùn)動，即t=6s時(shí)汽車恰好停止．
前2s內(nèi)的位移：x₁=v₀t₁=20×2=40m
2-4s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=20×（4-2）+\frac{1}{2}×（-5）×（4-2）^{2}=30$m
2-6s內(nèi)的位移：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=20×（6-2）+\frac{1}{2}×（-5）×{（6-2）}^{2}=40$m
前4s內(nèi)的位移：x₄=x₁+x₂=40+30=70m
前6s內(nèi)的位移：x₆=x₁+x₃=40+40=80m
整個過程中前4s與前6s汽車通過的位移大小之比：$\frac{{x}_{4}}{{x}_{6}}=\frac{70}{80}=\frac{7}{8}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題屬于運(yùn)動學(xué)中的“剎車”問題，注意剎車速度為零后不再運(yùn)動，所以首先要判斷出運(yùn)動的時(shí)間．