Question

19．某物體做勻加速直線運動，從A點運動到C點所用時間為t，B為AC之間連線上的一點，物體通過AB段上的平均速度為v，在BC段上的平均速度為2v，則（　　）

• A． 物體通過AB和BC兩段所用時間一定相等
• B． A、C之間的距離一定為$\frac{3}{2}$vt
• C． 物體從A點運動到C點的加速度一定為$\frac{2v}{t}$
• D． 物體在AC段的平均速度一定為$\frac{4}{3}$v

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論，結合AB段和BC段的平均速度求出A、C的速度之差，從而結合加速度的定義式求出物體的運動加速度．

解答 解：C、AB段的平均速度為v，則$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=v$，BC段的平均速度為2v，則$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=2v$，聯(lián)立兩式解得v_C-v_A=2v，則加速度a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{A}}{t}=\frac{2v}{t}$．故C正確；
A、B、D、根據(jù)題目提供的條件，無論是AB段、BC段還是AC段，是每一段運動的過程中是5個相關的物理量：初速度、末速度、加速度、時間以及位移中，只有AC的時間已經(jīng)該過程中的加速度是已知的，所以不能通過2個已知的物理量求出其他的三個物理量．故ABD均錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，本題也可以根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，結合加速度的定義式進行求解．