Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與水平面相切于B點，且固定于豎直平面內(nèi)。在水平面上距B點s = 5 m處的A點放一質量m=3 kg的小物塊，小物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ=0.5。小物塊在與水平面夾角θ=53°斜向上的拉力F的作用下由靜止向B點運動，運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道上滑，恰能通過半圓軌道最高點C飛出，圓弧的圓心為O。（g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6） 求：

（1）小物塊在C點的速度vc大�。�

（2）小物塊運動到B點時對軌道的壓力大��；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)180N (3)21N

【解析】

(1)小物塊恰能到圓環(huán)最高點時，物塊與軌道間無彈力。設最高點物塊速度為vC

有：

得：vC=2m/s

(2)物塊從B到C由動能定理：

在B點由牛頓第二定律：

解得FN=180N

根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊在P點對軌道的壓力大小為180N

(3)從A到B過程：

解得 F=21N