Question

如圖所示，物體在水平推力F的作用下靜止在斜面上，若稍微增大水平力F而物體仍保持靜止，則下列判斷中正確的是（　　）

A．斜面對物體的靜摩擦力一定增大

B．斜面對物體的支持力一定增大

C．物體在水平方向所受合力一定不變

D．地面對斜面的靜摩擦力一定增大

Answer 1

分析：正確的受力分析是解決問題的關(guān)鍵，物體靜止在斜面上，說明物體處于平衡狀態(tài)，所受外力合力為0，根據(jù)合力為0可列式求物體所受斜面的支持力和摩擦力的變化情況，由于物體始終處于平衡，故物體所受合力為0，以物體和斜面整體為研究對象，當(dāng)F增大時，地面對整體的摩擦力亦增大．

解答：解：如圖對小滑塊進行受力分析有：

F_合x=Fcosθ+f-Gsinθ=0    （1）
F_合y=F_N-Gcosθ-Fsinθ=0   （2）
由（1）知f=Gsinθ-Fcosθ，由于未知摩擦力的方向，故當(dāng)f為正值時，F(xiàn)增大則f減小，若f為負值即沿斜面向下時，當(dāng)F增大則f亦增大．故A錯誤；
由（2）知，F(xiàn)_N=Gcosθ+Fsinθ，當(dāng)F增大時，則支持力增大，故B正確；
又由于物體在F增大過程中始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)，故合外力始終為0，所以水平方向合力為0即一直不變，故C正確；
把物塊和斜面看成一個整體，當(dāng)F增加時，根據(jù)靜摩擦力大小的判斷f=-F_外，可知，當(dāng)F增大時，地面給斜面的摩擦力隨之增大，使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，故D正確．
故選BCD．

點評：考慮到物體的受力分析，物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，即滿足合外力為零，另物體受到斜面的摩擦力，因不知傾角和動摩擦因數(shù)的大小，摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下，所以當(dāng)F增大時，摩擦力可以變大也可以變小，要根據(jù)具體題目加以討論．