Question

（2012?廣東二模）設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（　　）

• A．

  v1

  v2

  =

  R

  r

• B．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• C．

  a1

  a2

  =

  R2

  r2

• D．

  v1

  v2

  = 

  R r

Answer 1

分析：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．
運(yùn)用萬有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問題．

解答：解：對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻速圓周運(yùn)動所需向心力得到：
m

v 2 1

r

=m

GM

r2

，m

v 2 2

R

=m

GM

R2

得：

v1

v2

=

R r

，故A錯(cuò)誤，D正確．
因?yàn)榈厍蛲�步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，
由a₁=ω²r，a₂=ω²R可得，

a1

a2

=

r

R

，故B正確C錯(cuò)誤；
故選BD．

點(diǎn)評：用已知物理量來表達(dá)未知的物理量時(shí)應(yīng)該選擇兩者有更多的共同物理量的表達(dá)式．