Question

某合作探究學(xué)習(xí)小組在探究線圈中感應(yīng)電流的影響因素時，設(shè)計如圖所示的實驗裝置，讓一個閉合圓線圈放在勻強(qiáng)磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，則下列說法正確的是（　　）

• A、若把線圈的匝數(shù)增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍
• B、若把線圈的面積增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍
• C、改變線圈軸線與磁場方向的夾角大小，線圈內(nèi)感應(yīng)電流可能變?yōu)樵瓉淼?倍
• D、把線圈的半徑增加一倍，線圈內(nèi)感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△Φ

△t

，電阻定律R=ρ

L

s

以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應(yīng)電流為 I=

E

R

=n

△Φ

△t

1

R

=n

△B

△t

πr2sinθ ?

S

ρn2πr

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

sinθ   
ABD、可見，將r增加一倍，I增加一倍，即感應(yīng)電流大小變?yōu)樵瓉淼?倍，與線圈的匝數(shù)無關(guān)，與線圈的面積無直接關(guān)系，故AB錯誤，D正確；
C、將線圈與磁場方向的夾角改變時，sinθ不可能變?yōu)樵瓉淼?倍（因sinθ最大值為1），故C錯誤．
故選：D．

點評：本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律，關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出電流的表達(dá)式，據(jù)表達(dá)式分析．