Question

【題目】如圖所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場強(qiáng)E＝4.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s2，斜面足夠長．求：

(1)物塊經(jīng)多長時(shí)間離開木板；

(2)物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能；

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

【答案】（1）物塊經(jīng)過s離開木板．

（2）物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能為27J．

（3）物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為2.16J．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊、木板的加速度，抓住兩者的位移關(guān)系，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出物塊離開木板所需的時(shí)間．

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出物塊離開木板時(shí)的速度，從而求出物塊離開木板時(shí)的動(dòng)能．

（3）木塊與木板的相對(duì)位移等于木板的長度，根據(jù)Q=F摩x相求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解：（1）物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a1，木板的加速度為a2，

則由牛頓第二定律

對(duì)物塊：mgsin37°﹣μ（mgcos37°+qE）=ma1

a1=4.2m/s2

對(duì)木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）﹣F=Ma2

a2=3m/s2

又a1t2﹣a2t2=L

得物塊滑過木板所用時(shí)間t=s．

（2）物塊離開木板時(shí)木板的速度v2=a2t=3m/s．

其動(dòng)能為Ek2=Mv22="27" J

（3）由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=F摩x相=μ（mgcos37°+qE）L="2.16" J．

答：（1）物塊經(jīng)過s離開木板．

（2）物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能為27J．

（3）物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為2.16J．