Question

13．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖2中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖2所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算得加速度a=0.496m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD（填入所選物理量前的字母）．
A、木板的長度lB、木板的質(zhì)量m₁
C、滑塊的質(zhì)量m₂D、托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E、滑塊運(yùn)動的時間t
②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是刻度尺．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g），與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”），寫出支持你的看法的一個論據(jù)：沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦和空氣阻力等因素．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．由于木塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由勻變速運(yùn)動的推論△x=aT²可知：
加速度a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（3.88+3.39+2.88）-（2.4+1.89+1.4）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.496m/s²．
（2）①以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑動摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要測動摩擦因數(shù)μ，
需要測出：滑塊的質(zhì)量m₂ 與托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，故選：CD；
要測量動摩擦因數(shù)，還需要算出加速度，因此①中所選定的物理量時需要的實驗器材是刻度尺；
（3）由（2）可知，動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由牛頓第二定律列方程的過程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
但沒有考慮打點計時器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測量值偏大．
故答案為：
（1）0.496m/s²；
（2）CD；
（3）刻度尺；
（4）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦和空氣阻力等因素．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實驗問題；并能夠通過紙帶求解加速度，難點是根據(jù)牛頓第二定律求解出動摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析．