做豎直上拋運(yùn)動的物體,在上升到某一高度時,勢能的改變量為ΔEp,動能的改變量為ΔEk,物體克服重力做功為WG,物體克服空氣阻力做功為Wf,則下列表達(dá)式中正確的是( )
A.ΔEk=ΔEp+WG+Wf B.ΔEk=ΔEp-WG-Wf
C.ΔEk=-(ΔEp+Wf) D.ΔEk=WG-Wf
C
設(shè)物體上升過程中,物體的重力和空氣阻力對物體做功分別為WG′和Wf′,而物體克服重力、克服空氣阻力做功分別為WG和Wf,則必然有WG′=-WG,Wf′=-Wf;對物體由動能定理可得WG′+Wf′=ΔEk,
即(-WG)+(-Wf)=ΔEk ①
又由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可得WG′=-ΔEp,即-WG=-ΔEp ②
由以上①②兩式可得-ΔEp-Wf=ΔEk.
對A選項(xiàng),在ΔEk=ΔEp+WG+Wf中,物體克服重力做的功“WG”已經(jīng)產(chǎn)生了使物體重力勢能增加“ΔEp”的效果,在同一表達(dá)式中不可重復(fù)出現(xiàn)ΔEp和WG.故A選項(xiàng)錯誤.
對B選項(xiàng),因?yàn)橐阎拔矬w克服重力做功為WG”,而重力做功為WG′=-WG,物體克服空氣阻力做功為Wf′,而空氣阻力做功為Wf′=-Wf.由動能定理可知,合力做功的代數(shù)和等于物體動能的變化量,即有(-WG)+(-Wf)=ΔEk,而不是ΔEp-WG-Wf=ΔEk.故B選項(xiàng)錯誤.
對C選項(xiàng),由上面的分析計(jì)算可知,C選項(xiàng)正確.
對D選項(xiàng),由上面的分析計(jì)算可知,D選項(xiàng)錯誤.
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