【題目】如圖所示,真空中半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。在磁場左側有一對平行金屬板M、N兩板間距離為2R,板長為L,兩板的中心線與圓心O在同一水平線上。置于Q處的粒子源可以連續(xù)以速度v0沿兩板的中心線發(fā)射電荷量為q,質量為m的帶正電的粒子(不計粒子重力),MN兩板不加電壓時,粒子經(jīng)磁場偏轉后恰好從圓形磁場圓心正上方的P點離開,若在MN兩板間加如圖所示的交變電壓,交變電壓的周期為,t=0時刻射入的粒子恰好緊貼著N板右側水平射出。求:
(1)勻強磁場的磁感強度B的大小;
(2)交變電壓U0的值;
(3)在第一周期內(nèi),何時進入電場的粒子恰好經(jīng)過磁場的圓心。
【答案】(1)(2) (3)
【解析】
根據(jù)幾何關系求出粒子在磁場中運動的軌道半徑,結合半徑公式求出勻強磁場的磁感應強度大小;根據(jù)偏轉位移的大小,結合牛頓第二定律和運動學公式求出交變電壓U0的值;由于粒子在電場中的運動時間為T,設離子進入磁場時的速度方向始終是水平方向,大小為,粒子在電場中第一次加速,第一次反向加速,由幾何知識得進入電場的粒子的時間;
解析:(1)由幾何知識得,圓周運動的半徑為:
由牛頓第二定律得:
解得:
(2)粒子在平行板間豎直方向加速度時,由牛頓第二定律得:
豎直方向加速位移為:
由豎直方向運動的對稱性知:
聯(lián)立可求得:
(3)設粒子從時刻進入電場恰好能過圓心,由于粒子在電場中的運動時間為T,設離子進入磁場時的速度方向始終是水平方向,大小為,粒子運動的軌跡如圖所示,由幾何知識得△AO1O為等邊三角形;
粒子在電場中第一次加速位移:
第一次反向加速的位移:
由題意得:
聯(lián)立解得:
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【題目】一個質量為m、電荷量為q的粒子,在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動,則下列說法中正確的是( )
A. 它所受的洛倫茲力是恒定不變的
B. 它的速度是恒定不變的
C. 它的速度與磁感應強度B成正比
D. 它的運動周期與速度的大小無關
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【題目】一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為的重物,當重物的速度為時,起重機的輸出功率達到最大值P,以后起重機保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度勻速上升為止,物體上升的高度為則整個過程中,下列說法正確的是
A. 鋼繩的最大拉力為
B. 鋼繩的最大拉力為
C. 重物的最大速度
D. 重物勻加速運動的加速度為
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【題目】如圖所示,斜面體M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上.彈簧的一端固定在墻面上,另一端與放在斜面上的物塊m相連,彈簧的軸線與斜面平行.若物塊在斜面上做上下往返運動,斜面體保持靜止,下列說法正確的( )
A. M對m的支持力在不斷變化
B. 地面對M的 支持力在不斷變化
C. 地面對M的摩擦力始終不變
D. 地面對M的摩擦力大小不變,方向不斷變化
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【題目】如圖所示,物體A的質量為m,A的上端連接一個輕彈簧,彈簧原長為L0,勁度系數(shù)為k,整個系統(tǒng)置于水平地面上,現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起,B點上移距離為L,此時物體A也已經(jīng)離開地面,重力加速度為g,則下列說法中正確的是( )
A. 提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgL
B. 物體A的重力勢能增加mgL
C. 物體A的重力勢能增加mg(L-L0)
D. 物體A的重力勢能增加
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【題目】某興趣小組對市場中銅導線進行調查,
(1)如圖所示,采用繞線法測得10匝銅導線總直徑為________cm;
(2)現(xiàn)取長度為L=100m的一捆銅導線,欲測其電阻:
在實驗前,事先了解到銅的電阻率很小,在用伏安法測量其電阻時,設計如圖電路,則電壓表的另一端應接______(填“a”或“b”),測量得電壓表示數(shù)為4.50V,而電流表選擇0-3.0A量程,其讀數(shù)如圖所示,則其讀數(shù)為_______A,可得銅的電阻率為______Ω·m(計算結果保留兩位有效數(shù)字)。該興趣小組參考課本上的信息(如下圖所示),發(fā)現(xiàn)計算得到的電阻率有一些偏差,但是實驗的操作已經(jīng)十分規(guī)范,測量使用的電表也已盡可能校驗準確,你覺得造成這種偏差最有可能的原因是:__________。
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【題目】(14分)如圖所示,兩平行金屬板A、B長8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,一帶正電的粒子電荷量q=10-10C,質量m=10-20kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場,初速度υ0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后,進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域,(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響),已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RO與界面PS的交點,O點在中心線上,距離界面PS為9cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上.(靜電力常數(shù)k = 9.0×109N·m2/C2)
(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠?到達PS界面時離D點多遠?
(2)在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡.
(3)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大。結果保留2位有效數(shù)字)
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【題目】如圖,平行板電容器兩極板水平放置,現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上,已知A和電源正極相連,二極管具有單向導電性。一帶電小球沿AB中心水平射入,打在B極板上的N點,小球的重力不能忽略且重力一定大于電場力,現(xiàn)通過上下移動A板來改變兩極板AB間距(兩極板仍平行),則下列說法正確的是( )
A. 若小球帶正電,當AB間距增大時,小球將打在N的右側
B. 若小球帶正電,當AB間距減小時,小球將打在N的左側
C. 若小球帶負電,當AB間距減小時,小球將打在N的右側
D. 若小球帶負電,當AB間距增大時,小球將打在N的左側
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【題目】如圖所示,上端開口的絕熱圓柱形汽缸豎直放置在水平地面上,汽缸內(nèi)部被質量為m的導熱性能良好的活塞A和質量也為m的絕熱活塞B分成高度相等的三個部分,下邊兩部分封閉有理想氣體M和N,兩活塞均與汽缸接觸良好,活塞厚度不計,忽略一切摩擦。汽缸下面有加熱裝置,初始狀態(tài)溫度均為T0,氣缸的截面積為S,外界大氣壓強為且不變,現(xiàn)對氣體N緩慢加熱。求:
(ⅰ)當活塞A恰好到達汽缸上端時,氣體N的溫度;
(ⅱ)在活塞A上再放一個質量為m的物塊C,繼續(xù)給氣體N加熱,當活塞A再次到達汽缸上端時,氣體N的溫度。
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