Question

4．某同學(xué)用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動(dòng)情況，裝置如圖（a），已知斜面傾角θ=37°，他使木塊以初速度v₀沿斜面上滑，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，電腦繪得木塊從開始上滑至最高點(diǎn)，然后又下滑回到出發(fā)點(diǎn)全過程中的x-t圖線如圖（b）所示．圖中曲線左側(cè)起始點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1.4），曲線最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（0.5，0.4）（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）木塊上滑時(shí)的初速度v₀=4m/s和上滑過程中的加速度a=8m/s²；
（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25

Answer 1

分析 （1）物體勻減速上滑，由圖象得到末速度、位移和時(shí)間，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解；
（2）對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；

解答 解：（1）物體勻減速上滑，由圖象得到：末速度v=0，位移x=1.4-0.4=1.0m，時(shí)間為t=0.5s；
根據(jù)位移時(shí)間公式，有：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
根據(jù)速度時(shí)間公式，有：v=v₀+at；
聯(lián)立解得：v₀=4m/s，a=-8m/s²
（2）上滑過程，物體受重力支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
-mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
故答案為：（1）4m/s，8m/s² （2）0.25

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到物體上滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求解出加速度和初速度；然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力；最后再確定下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況．