Question

襄陽漢江大橋是一座公、鐵兩用特大橋梁，其于1970年5月20日建成通車．大橋的鐵路橋長892米．一列火車長100m，當(dāng)車頭距鐵路橋橋頭50m時(shí)開始由靜止加速，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，求：
（1）火車加速時(shí)的加速度大�。�
（2）火車經(jīng)過鐵路橋的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）速度圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解火車的加速度大小．
（2）由s=求出火車前進(jìn)50m所用的時(shí)間，結(jié)合圖象可知加速過橋的時(shí)間，由位移關(guān)系得到勻速過橋的位移，由t=求出勻速過橋的時(shí)間．
解答：解：（1）由速度-時(shí)間圖象，可知在0-20s內(nèi)
可得：
（2）對(duì)火車在其加速階段
20s內(nèi)前進(jìn)位移為：
其前進(jìn)50m所用時(shí)間為：
可知，加速階段過橋時(shí)間為：t₂=t-t₁=20s-10s=10s
勻速階段過橋時(shí)間為：
故，火車過橋時(shí)間為：t=t₂+t₃=52.1s．
答：
（1）火車加速時(shí)的加速度大小是1m/s²；
（2）火車經(jīng)過鐵路橋的時(shí)間是52.1s．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是分析汽車過橋時(shí)加速過程和勻速過程的位移，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．