Question

7．電子的比荷（即電子電荷量e與其質量m之比）是由英國的物理學湯姆遜（J．J．Thomson）在1897年于英國劍橋大學卡文迪許實驗室首先測出的，在當時這一發(fā)現(xiàn)對電子的存在提供了最好的實驗證據(jù)．湯姆遜是運用電偏轉的方法來測量電子的比荷，他設計實驗裝置示意圖如圖所示．
圖中的裝置是一個高真空玻璃管，管中封有若干個金屬電池，電極C是陰極，電子由此射出（此時速度可認為是零），電極A₁是陽極，保持在一高的正電位上，使一部分電子經A₁、A₂小孔形成一細束電子流進入M、N區(qū)域，此處有互相垂直的勻強電場和勻強磁場，并與速度垂直，S為熒光屏用以顯示電子的位置．水平放置的偏轉板相距為h，長度為d，它的右端與熒光屏的距離為D． 實驗時：
a、當偏轉板上不加電場和磁場時，電子水平打到熒光屏的O點；
b、當兩偏轉極板只加一勻強電場，場強為E時，在熒光屏S上出現(xiàn)一亮點D，測出OD=H；
c、當偏轉板中又加一垂直紙面向外的勻強磁場，當磁感應強度為B時發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點．
若不考慮電子的重力，且熒光屏球面的曲率半徑很大，可以近似視為平面．試根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)求：

（1）電子打到熒光屏上O點時速度大小；
（2）電子的比荷$\frac{e}{m}$．

Answer 1

分析 （1）當電場力等于洛倫茲力時，由qvB=qE求的速度
（2）電子只在電場中發(fā)生電偏轉可得，有幾何關系即可求得

解答 解：（1）本實驗裝置中運用速度選擇器巧妙地測出電子的運動速度，即當電子勻速通過電場和磁場區(qū)域時，滿足：
Ee=evB，得     v=$\frac{E}{B}$（1）
（2）由圖電子只在電場中發(fā)生電偏轉可得：
tanθ=$\frac{H}{D+\fracgtz90v9{2}}$=$\frac{v_y}{v}$=$\frac{eEd}{{m{v^2}}}$
由此得：

H=$\frac{Eed（D+\frackpcg9zs{2}）}{m{v}^{2}}$ （2）

由（1）、（2）得：$\frac{e}{m}=\frac{HE}{{B}^{2}d（D+\frac9p400rc{2}）}$
答：（1）電子打到熒光屏上O點時速度大�。�
（2）電子的比荷$\frac{e}{m}$為$\frac{HE}{{B}^{2}d（D+\fracmo9004e{2}）}$．

點評 本題考查帶電粒子在混合場中運動的知識有關應用，難點是帶電粒子在電場中的偏轉，要靈活運用類平拋運動的有關規(guī)律求解