Question

如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體放在傾角為37°的粗糙斜面上，物體恰好可以沿斜面勻速下滑，求：（取g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）為使物體沿斜面勻速上滑，需加多大的沿斜面向上的推力？

Answer 1

分析：（1）物體勻速下滑時(shí)，受到的重力、斜木板的支持力和滑動(dòng)摩擦力平衡，由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體勻速上滑時(shí)，物體受到重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．

解答：解：（1）物體勻速下滑時(shí)受力分析如圖甲所示，設(shè)物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，則有：
垂直于木板方向，mgcosθ=F_n①
平行于木板方向，mgsinθ=μF_n②
解得，μ=tanθ=0.75③
圖甲
（2）為使物體可以勻速上滑，受力分析如圖乙所示，
圖乙
平行于木板方向，F(xiàn)=mgsinθ+μF_n④
聯(lián)立①③④得，F(xiàn)=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得，F(xiàn)=10×0.6+0.75×10×0.8=12N
答：（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75；
    （2）平行于木板推力為12N．

點(diǎn)評(píng)：本題兩次平衡問(wèn)題，運(yùn)用平衡條件分析研究?jī)纱�，�?shí)質(zhì)上滑動(dòng)摩擦力大小沒(méi)有變化，但方向相反．