Question

如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F水平力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。已知木板A、B長(zhǎng)度均為l=1m，木板A的質(zhì)量m_A=3kg，小滑塊及木板B的質(zhì)量均為m=1kg，小滑塊與木板A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₁=0.4，木板A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）小滑塊在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）木板B獲得的最大速度.

Answer 1

（1）1s  (2)1m/s

試題分析：（1）當(dāng)滑塊在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B受最大靜摩擦力F_fm=μ₂(m+m_A+m)=0.1(1+3+1)=5N
滑塊對(duì)A摩擦力F_f1=μ₁mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B靜止不動(dòng)，
由牛頓第二定律知，此過(guò)程中滑塊加速度
a=             ①
滑塊在A上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
              ②
解得小滑塊在木板A上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= ③
（2）當(dāng)滑塊滑上木板B時(shí)，B受地面最大靜摩擦力F_fmA=μ₂(m+m_A)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑塊對(duì)木板B摩擦力，故木板B開始運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知其加速度
a_B=                  ④
當(dāng)小滑塊從B右端滑落時(shí)木板B獲得的最大速度為v_m，此過(guò)程時(shí)間
t_B=              ⑤
滑塊剛滑上B時(shí)的速度v=at=2m/s              ⑥
滑塊滑離B過(guò)程中滑塊對(duì)地位移x=vt_B+     ⑦
此過(guò)程B對(duì)地位移x_B=                 ⑧
x=l=x-x_B                          ⑨
由①④⑤⑥⑦⑧解得v_m=1m/s