Question

（2012全國高考浙江理綜卷）如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上．兩板之間的右側區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴．調節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點．

 (1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

(2)求磁感應強度B的值；

(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度調至B′，則B′的大小為多少？

Answer 1

 [解析] (1)墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運動，有

q＝mg

解得：q＝

由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知：

墨滴帶負電荷．

(2)墨滴垂直進入電、磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運動，有qv₀B＝m

考慮墨滴進入磁場和撞板的幾何關系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運動，則半徑

R＝d

聯(lián)立解得B＝

(3)根據(jù)題設，墨滴運動軌跡如圖，設圓周運動半徑為R′，有

qv₀B′＝m

由圖示可得：

R′²＝d²＋²

得：R′＝d

聯(lián)立解得：B′＝