Question

20．真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B，固定在相距為r的兩個位置，帶電量分別為+q和-q，它們之間相互作用力的大小為F，有一個不帶電的與A、B完全相同的金屬球C，C跟A、B依次接觸一次后拿開．那么，
（1）B球最后帶電量是多少？
（2）A和B之間的相互作用力大小是多少？

Answer 1

分析 完全相同的帶電金屬球相碰時，總電量平分．分兩種情況：第一情況，C先與A接觸再與B接觸；第二情況，C先與B接觸再與A接觸，分別求出A、B兩球的帶電量，再由庫侖定律研究后來A、B間的作用力的大小可能值．

解答 解：（1）若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為+$\frac{q}{2}$，B的帶電量為$\frac{\frac{q}{2}-q}{2}$=-$\frac{q}{4}$
（2）根據(jù)庫侖定律，
C與A、B接觸前：F=$\frac{k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
C與A、B接觸后：F′=$\frac{k•\frac{q}{2}•\frac{q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F
答：（1）B球最后帶電量是-$\frac{q}{4}$；
（2）A和B之間的相互作用力大小是$\frac{1}{8}$F．

點評 本題是庫侖定律的應用問題，關(guān)鍵確定小球接觸后的電量，基本題，只要細心，定會正確解答．