Question

如圖，ABC為絕緣軌道，AB部分是半徑R=40cm的光滑半圓軌道，P是半圓軌道的中點，BC部分水平，整個軌道處于E=1×10³V/m的水平向左的勻強電場中，有一小滑塊質(zhì)量m=40g，帶電量q=1×10^-4C，它與BC間的動摩擦因數(shù)µ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）要使小滑塊能運動到A點，滑塊應(yīng)在BC軌道上離B多遠(yuǎn)處靜止釋放？
（2）在上述情況中，小滑塊通過P點時，對軌道的壓力大小為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球要想通過最高點，應(yīng)保證重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可求得最高點的速度，對全程由動能定理可求得滑塊應(yīng)在BC軌道上釋放的距離；
（2）由動能定理可求得小球通過P點的速度，由向心力公式可求得小球?qū)�軌道的壓力�?br />解答：解：（1）最高點處重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可得：
mg=m------（1）
由動能定理可得：
EqL-mg2R-μmgL=mv²------（2）
聯(lián)立（1）（2）解得：
L=20m；
（2）由動能定理可知
Eq（L+R）-mgR-μmgL=mv_P²------------（3）
而在P點軌道對小于的支持力與電場力的合力充當(dāng)向心力，
F-Eq=m------（4）
聯(lián)立（3）、（4）可解得P點壓力F=1.5N．
點評：本題應(yīng)注意向心力的確定，在最高點是重力充當(dāng)向心力，而在P點支持力與電場力的合力充當(dāng)向心力；同時注意題目中單位的換算．