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【題目】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核11H和一個氘核21H先后從y軸上y=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知11H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場。11H的質量為m，電荷量為q不計重力。求

（1）11H第一次進入磁場的位置到原點O的距離

（2）磁場的磁感應強度大小

（3）12H第一次離開磁場的位置到原點O的距離

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動、在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決問題的的能力。

（1）在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示。設在電場中的加速度大小為，初速度大小為，它在電場中的運動時間為，第一次進入磁場的位置到原點Ｏ的距離為。由運動學公式有

①

②

由題給條件，進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角。進入磁場時速度的y分量的大小為

③

聯立以上各式得

④

（2）在電場中運動時，由牛頓第二定律有

⑤

設進入磁場時速度的大小為，由速度合成法則有

⑥

設磁感應強度大小為B，在磁場中運動的圓軌道半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

⑦

由幾何關系得

⑧

聯立以上各式得

⑨

（3）設在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為，在電場中的加速度大小為，由題給條件得

⑩

由牛頓第二定律有

設第一次射入磁場時的速度大小為，速度的方向與x軸正方向夾角為，入射點到原點的距離為，在電場中運動的時間為。由運動學公式有

聯立以上各式得

，，

設在磁場中做圓周運動的半徑為，由⑦式及粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式得

所以出射點在原點左側。設進入磁場的入射點到第一次離開磁場的出射點的距離為，由幾何關系有

聯立④⑧式得，第一次離開磁場時的位置到原點O的距離為

練習冊系列答案
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C. 勻速下落 D. 勻加速下落

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求：

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A. 交變電流的周期為0.125 s

B. 交變電流的頻率為8 Hz

C. 交變電流的有效值為A

D. 交變電流的最大值為4 A

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（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的質量．

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A. 彈簧將立即恢復原來形狀

B. A球的加速度大小等于2g sinθ

C. B球的加速度大小等于2g sinθ

D. 兩球的加速度大小都等于g sinθ

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A. g 、g 、g

B. -5g 、2．5g 、0

C. 5g 、-2g 、0

D. -g 、2g 、3g

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(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=____________mm；

(2)在處理數據時，計算小球下落h高度時速度v的表達式為_________________；

(3)為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，小菲同學不知道應該畫哪一個圖象比較好，你認為呢？______________

A．h-t圖象 B．圖象 C．圖象 D．圖象

(4)經正確的實驗操作，小娟同學發(fā)現小球動能增加量總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會__________（填“增大”、“縮小”或“不變”）。

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