Question

某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕．試求：

(1)賽車出發(fā)3s末的瞬時速度大�。�

(2)賽車何時追上安全車？追上之前與安全車最遠相距是多少米？

(3)當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s²的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？(設賽車可以從安全車旁經過而不發(fā)生相撞)

  

Answer 1

解：(1)賽車3s末的速度v₁＝a₁t₁＝2×3m/s＝6m/s.

(2)設經t₂時間追上安全車，由位移關系得v₀t₂＋200＝a₁t，解得t₂＝20s.

此時賽車的速度v＝a₁t₂＝2×20m/s＝40m/s.

當兩車速度相等時，兩車相距最遠

由v₀＝a₁t₃得兩車速度相等時，需要的時間t₃＝＝s＝5s

兩車最遠相距Δx＝v₀t₃＋200－a₁t＝(10×5＋200－×2×5²)m＝225m.

(3)設再經t₄時間兩車第二次相遇

由位移關系得vt₄－a₂t＝v₀t₄，解得t₄＝15s.

由于賽車停下來的時間t＝＝s＝10s.

所以t₄＝15s不合實際，所以兩車第二次相遇再經時間t₅，應滿足＝v₀t₅，解得t₅＝20s.