Question

【題目】1687年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬有引力定律，并通過月—地檢驗(yàn)證明了地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與行星對衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球軌道半徑為地球半徑的60倍，月球的公轉(zhuǎn)周期約為27.3天。下列關(guān)于月一地檢驗(yàn)的說法中正確的是（　　）

A.牛頓計算出了地球?qū)υ虑虻娜f有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)

B.牛頓計算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)

C.牛頓計算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)

D.牛頓計算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動的加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．牛頓當(dāng)時還沒有測量出萬有引力常量，后來卡文迪許測出的萬有引力常量，所以牛頓并沒有計算出地球?qū)υ虑虻娜f有引力的數(shù)值和月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬有引力的數(shù)值，故AB錯誤；

C．對任一物體在星球表面受到的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬有引力，即

根據(jù)題意無法知道地球質(zhì)量與月球的質(zhì)量關(guān)系以及地球半徑與月球的半徑關(guān)系，故無法求出月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的大小關(guān)系，故C錯誤；

D．設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑r=60R，物體在月球軌道上運(yùn)動時的加速度為a，由牛頓第二定律

地球表面物體重力等于萬有引力

聯(lián)立解得

故D正確。

故選D。