Question

【題目】如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強電場，場強大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示的大小和方向周期性變化的磁場，磁感應(yīng)強度大小B0已知。磁場方向垂直紙面向里為正。t=0時刻，從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(粒子重力不計)，粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等。求：

（1）P點到O點的距離；

（2）粒子經(jīng)一個周期()沿y軸發(fā)生的位移。

Answer 1

【答案】（1），（2）。

【解析】

(1)設(shè)粒子第一次在電場中做勻加速運動的時間為t0，則：

t0=

Eq=ma

設(shè)O、P間距離為x：

x=a

解得：x=；

(2)如圖所示：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑分別為R1和R2，可知：

R1=

R2=

又由動能定理得：

Eqx=m

粒子每經(jīng)一個周期沿y軸向下移動Δx：

Δx=2R2－2R1=。