Question

某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知交流電的頻率為f，根據(jù)紙帶測得AC、CE的距離為S₁和S₂，可求得小車的加速度大小的表達(dá)式為a=

S2-S1

4

f2

．
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a、質(zhì)量m及對應(yīng)的

1

m

的值，數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在如圖（d）所示的方格坐標(biāo)紙中畫出a～

1

m

圖線，并從圖線可得到的結(jié)論是

在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．

．
（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示．該圖線不通過原點，其主要原因是

實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度．根據(jù)圖象你會發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當(dāng)F≠0時，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．

解答：解：（1）已知交流電的頻率為f，相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=

2

f

根據(jù)△x=aT²得
a=

S2-S1

4

f2
（2）畫出a～

1

m

圖線，并從圖線可得到的結(jié)論是在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．

（3）坐標(biāo)原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
故答案為：（1）

S2-S1

4

f2
（2）如圖，結(jié)論是：在合外力一定的情況下，物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比．
（3）實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

點評：解決本題的關(guān)鍵會從紙帶上求加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠(yuǎn)的點可以舍去．該實驗的重要一步就是平衡摩擦力，使得小車的合力近似等于砝碼和盤得總重力．