Question

9．圖1、圖2兩圖分別表示一簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上相距3.0m的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如果波長(zhǎng)大于1.5m，則該波的波速大小可能是（　�。�
 

• A． 5 m/s
• B． 10 m/s
• C． 30 m/s
• D． 60 m/s

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，求出波速的通項(xiàng)，再結(jié)合條件求解波速的特殊值．

解答 解：由振動(dòng)圖象看出，t=0時(shí)刻，左圖中質(zhì)點(diǎn)位于波峰，右圖中質(zhì)點(diǎn)位于波谷，則兩質(zhì)點(diǎn)間距離為：
△x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…），
則得：λ=$\frac{2△x}{2n+1}$=$\frac{2×3}{2n+1}$m=$\frac{6}{2n+1}$m
由于λ＞1.5m，所以n只能取0，1
由圖知周期T=0.4s
當(dāng)n=0時(shí)，λ₁=6m，波速 v₁=$\frac{{λ}_{1}}{T}$=$\frac{60}{0.4}$=150m/s
當(dāng)n=1時(shí)，λ₂=2m，波速 v₂=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由通項(xiàng)求特殊值是基本的方法．