Question

1．一列火車沿平直軌道運(yùn)行，先以10m/s的速度勻速行駛15min，隨即改以15m/s的速度勻速行駛10min，最后在5min內(nèi)又前進(jìn)1000m而停止．求：
（1）該火車分別在前25min及整個(gè)30min內(nèi)的平均速度的大�。�
（2）火車通過最后2000m的平均速度的大�。�

Answer 1

分析 分別求出前25分鐘、整個(gè)30分鐘內(nèi)的路程以及2000m所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度公式v=$\frac{x}{t}$，
∴火車在開始的15min和接著的10min內(nèi)的路程分別為：
s₁=v₁t₁=10m/s×15×60s=9×10³m，
s₂=v₂t₂=15m/s×10×60s=9×10³m，
所以火車在前25min內(nèi)的平均速度分別為：
v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{9×{10}^{3}m+9×{10}^{3}m}{25×60s}$=12m/s；
整個(gè)30min內(nèi)的平均速度分別為：
v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{9×{10}^{3}m+9×{10}^{3}m+{10}^{3}m}{30×60s}$=10.56m/s；
（2）火車通過最后2000m的前一半路程1000m是以v₂=15m/s勻速運(yùn)動，經(jīng)歷時(shí)間為：${t}_{2}^{′}$=$\frac{100m}{15m/s}$=$\frac{200}{3}$s，
所以最后2000m內(nèi)的平均速度為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{200m}{\frac{200}{3}s+5×60s}$=5.45m/s．
答：（1）火車在前25min的平均速度的大小為12m/s；火車在30min內(nèi)的平均速度的大小為10.56m/s；
（2）火車通過最后2000m的平均速度的大小為5.45m/s．

點(diǎn)評 本題考查平均速度的定義式，知道求哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，就用哪一段時(shí)間內(nèi)的位移除以時(shí)間．