Question

19．一個質(zhì)點以半徑r做勻速圓周運(yùn)動，速率為v，則該質(zhì)點繞過$\frac{1}{4}$圈時走過的位移大小為$\sqrt{2}r$，平均速度大小為$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

Answer 1

分析 位移為初末位置之間的有向線段，由此可得位移；
由速率和路程可得運(yùn)動時間，由速度定義式：$v=\frac{s}{t}$可得平均速度．

解答 解：
質(zhì)點繞過$\frac{1}{4}$圈時位移和半徑構(gòu)成等腰直角三角形，可得位移為：$s=\sqrt{2}r$；
質(zhì)點運(yùn)動時間為：$t=\frac{\frac{1}{4}×2πr}{v}=\frac{πr}{2v}$；
平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}=\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．
故答案為：$\sqrt{2}r$；$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

點評 注意速度速率的區(qū)別，速率對應(yīng)路程，速度對應(yīng)位移．