變化的磁場可以激發(fā)感生電場，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖所示，上、下為兩個電磁鐵，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室內(nèi)做圓周運(yùn)動。電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，在兩極間產(chǎn)生一個由中心向外逐漸減弱、而且變化的磁場，這個變化的磁場又在真空室內(nèi)激發(fā)感生電場，其電場線是在同一平面內(nèi)的一系列同心圓，產(chǎn)生的感生電場使電子加速。圖1中上部分為側(cè)視圖、下部分為俯視圖。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，初速度為零，電子圓形軌道的半徑為R。穿過電子圓形軌道面積的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示，在t0 時刻后，電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，電子加速過程中忽略相對論效應(yīng)。

（1）求在t0 時刻后，電子運(yùn)動的速度大��；

（2）求電子在整個加速過程中運(yùn)動的圈數(shù)；

（3）電子在半徑不變的圓形軌道上加速是電子感應(yīng)加速器關(guān)鍵技術(shù)要求。試求電子加速過程中電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律。

當(dāng)磁場分布不均勻時，可認(rèn)為穿過一定面積的磁通量與面積的比值為平均磁感應(yīng)強(qiáng)度 。請進(jìn)一步說明在電子加速過程中，某一確定時刻電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電子軌道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。

（1）（2）（3）；

【解析】

試題分析：（1）在t0 時刻后，電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，電子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動，受到洛倫茲力等于向心力

（2）加速后電子的動能為 ①

感生電場的感應(yīng)電動勢 ②

電子加速運(yùn)動一圈獲得的能量為 ③

電子在整個加速過程中運(yùn)動的圈數(shù)為 ④

聯(lián)立①②③④得

（3）感生電場的電場強(qiáng)度 ⑤

電子加速的加速度 ⑥

t時刻電子的速度為 ⑦

此時電子作圓周運(yùn)動時受到洛倫茲力等于向心力 ⑧

聯(lián)立②⑤⑥⑦⑧得⑨

t時刻的電子軌道內(nèi)的磁通量為

t時刻的電子軌道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ⑩

所以由⑨⑩得，t時刻電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電子軌道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市高三下學(xué)期一模診斷測試物理卷（解析版） 題型：計算題

如圖，紙面內(nèi)直線MN左側(cè)邊長為L的正方形區(qū)域OACD中．有方向平行于AC的勻強(qiáng)電場．O處的粒子源沿垂直于AC方向發(fā)射速度為v0的正電粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q。粒子恰好從AC的中點(diǎn)P經(jīng)過。不計粒子重力。

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；

（2）若MN右側(cè)全部空間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使粒子再次進(jìn)入電場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件：

（3）若MN右側(cè)的磁場僅限于左邊界與MN重合的矩形區(qū)域內(nèi)．求粒子從離開P點(diǎn)到再次垂直進(jìn)入電場經(jīng)歷的最長時間。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是

A．是核裂變反應(yīng)方程

B．太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核聚變

C．一個氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子放出光子，原子的電勢能增加

D．將放射性元素?fù)诫s到其它穩(wěn)定元素中，并降低其溫度，它的半衰期會發(fā)生改變

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三一模物理卷（解析版） 題型：計算題

（18分）下圖是湯姆孫用來測定電子比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗裝置示意圖，某實(shí)驗小組的同學(xué)利用此裝置進(jìn)行了如下探索：

①真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過A'中心的小孔沿中心線OP的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板M和N間的區(qū)域。當(dāng)M和N間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心P點(diǎn)處，形成了一個亮點(diǎn)；

②在M和N間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到P1點(diǎn)；

③在M和N之間再加上垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，電子在M、N間作勻速直線運(yùn)動，亮點(diǎn)重新回到P點(diǎn)；

④撤去M和N間的偏轉(zhuǎn)電壓U，只保留磁場B，電子在M、N間作勻速圓周運(yùn)動，亮點(diǎn)偏離到P2點(diǎn)。若視熒光屏為平面，測得P、P2的距離為y。

已知M和N極板的長度為L1，間距為d，它們的右端到熒光屏中心P點(diǎn)的水平距離為L2，不計電子所受的重力和電子間的相互作用。

（1）求電子在M、N間作勻速直線運(yùn)動時的速度大��；

（2）寫出電子在M、N間作勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r與L1、L2及y之間的關(guān)系式；

（3）若已知電子在M、N間作勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r，求電子的比荷；

（4）根據(jù)該小組同學(xué)的探索，請?zhí)岢龉浪汶娮颖群傻钠渌桨讣靶枰獪y量的物理量。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三一模物理卷（解析版） 題型：選擇題

簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。下列說法正確的是

A．質(zhì)點(diǎn)P此時刻的速度沿x軸的正方向

B．質(zhì)點(diǎn)P此時刻的加速度沿x軸的正方向

C．再過半個周期時，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值

D．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2a

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三3月統(tǒng)一練習(xí)（一模）物理卷（解析版） 題型：選擇題

每種原子都有自己的特征譜線，所以運(yùn)用光譜分析可以鑒別物質(zhì)和進(jìn)行深入研究。氫原子光譜中巴耳末系的譜線波長公式為： ，n = 3、4、5…，E1為氫原子基態(tài)能量，h為普朗克常量，c為光在真空中的傳播速度。鋰離子 的光譜中某個線系的波長可歸納成一個公式： ，m = 9、12、15…，為鋰離子基態(tài)能量，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這個線系光譜與氫原子巴耳末系光譜完全相同。由此可以推算出鋰離子基態(tài)能量與氫原子基態(tài)能量的比值為

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三3月統(tǒng)一練習(xí)（一模）物理卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于布朗運(yùn)動，下列說法正確的是

A. 布朗運(yùn)動是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動

B. 液體溫度越高，布朗運(yùn)動會越激烈

C. 布朗運(yùn)動是由于液體各部分溫度不同而引起的

D. 懸浮在液體中的顆粒作布朗運(yùn)動具有的能是內(nèi)能

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年北京海淀區(qū)高三下期期中練習(xí)（一模）物理卷（解析版） 題型：實(shí)驗題

如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平面上，有一個質(zhì)量m＝0.20kg，帶電荷量q＝2.0×10－6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。從t=0時刻開始，在水平面上方空間加一個范圍足夠大、水平向右E=3.0×105N/C的勻強(qiáng)電場，使小物塊由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。當(dāng)小物塊運(yùn)動1.0s時撤去該電場。已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）小物塊運(yùn)動1.0s時速度v的大小；

（2）小物塊運(yùn)動2.0s過程中位移x的大�。�

（3）小物塊運(yùn)動過程中電場力對小物塊所做的功W。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年安徽黃山高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測物理卷（解析版） 題型：選擇題

為研究問題方便，我們約定從負(fù)極通過電源內(nèi)部指向正極的方向即電動勢的方向。現(xiàn)有四個完全相同的電池，電動勢為E，內(nèi)阻為r，如圖甲所示連接，若選逆時針方向為正，則回路中電流，A、B兩點(diǎn)間的電壓為U1。若按圖乙所示連接，回路中電流為，A、B兩點(diǎn)間的電壓為U2（導(dǎo)線電阻不計）。以下說法正確的是

A.U1=0 I2=E/r U2=0 B.U1=E I2=E/r U2=E

C.U1=0 I2=0 U2=E D.U1=0 I2=0 U2=0

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