已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。請(qǐng)由以上已知條件估算出地球的質(zhì)量M。

設(shè)同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，由題意知：同步衛(wèi)星軌道半徑為r=R+h

周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T

由牛頓第二定律有：G①

又②

聯(lián)立①②兩式得G  =m（）2 (R+h)     

所以地球的質(zhì)量  M=  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請(qǐng)判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質(zhì)量為m的砝碼，讀數(shù)為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質(zhì)量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬(wàn)有引力常量為G）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T(mén)，可以求得下面哪些物理量（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

以表彰伽利略對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)，2009年被聯(lián)合國(guó)定為“國(guó)際天文年”．應(yīng)用天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2，若已知萬(wàn)有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)1，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某火星探測(cè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行電子計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為：探測(cè)器在近火星表面軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是T；探測(cè)器著陸過(guò)程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時(shí)間再次返回火星表面，設(shè)這一過(guò)程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬(wàn)有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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