Question

如圖所示，隨小車一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄下0、1、2、3、4、5等一些計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間，都有四個(gè)點(diǎn)未畫出．用米尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)0到1、2、3、4、5點(diǎn)的距離分別是2.78cm、6.77cm、11.96cm、18.36cm、25.97cm，則在打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小是

0.58

m/s，小車的加速度大小是

1.21

m/s²．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50Hz）

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出在打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小，根據(jù)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，通過(guò)逐差法求出小車的加速度．

解答：解：在打計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度：v3=

x24

2T

=

(18.36-6.77)×10-2

0.2

m/s=0.58m/s．
x₀₁=2.78cm，x₁₂=6.77-2.78cm=3.99cm，x₂₃=11.96-6.77cm=5.19cm，x₃₄=18.36-11.96cm=6.40cm，x₄₅=25.97-18.36cm=7.61cm．
則加速度：a=

x34+x45-x12-x23

4T2

=

(6.40+7.61-3.99-5.19)×10-2

4×0.01

=1.21m/s²．
故答案為：0.58，1.21．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，并能靈活運(yùn)用．