Question

【題目】如圖，輕彈簧的兩端分別連接A、B兩物塊，置于光滑的水平面上。初始時(shí)，A緊靠墻壁，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定。已知A、B的質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=1kg，初始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP＝4.5J�，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，求

（1）從解除鎖定到A剛離開墻壁的過(guò)程中，彈簧對(duì)B的沖量I的大小和方向；

（2）A的最大速度vm。

Answer 1

【答案】（1）3Ns，方向向右；（2）2m/s，方向水平向右

【解析】試題分析：根據(jù)能量守恒求出彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B的速度，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，A開始離開墻壁，結(jié)合動(dòng)量定律求出從解除鎖定到A剛離開墻壁的過(guò)程中，彈簧對(duì)B的沖量I的大小和方向．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，A離開墻壁；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出A的最大速度．

（1）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度為，此時(shí)A恰好離開墻壁，有①

以水平向右方向?yàn)檎�方向，解除鎖定到物塊A剛離開墻壁的過(guò)程中，由動(dòng)量定理得②

由①②式，代入數(shù)據(jù)得I=3Ns③，方向水平向右

（2）當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，A離開墻壁；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大，設(shè)此時(shí)B的速度為，由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律有④⑤

由①④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得⑥，方向水平向右．