Question

6．在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電荷Q₁，一個帶負電荷Q₂，Q₁=2Q₂，用E₁和E₂，分別表示兩個電荷所產生場強的大小，則在x軸上（　�。�

• A． E₁=E₂之點只有一處，該處合場強為零
• B． E₁=E₂之點只有兩處，一處合場強為零，另一處合場強為2E₂
• C． E₁=E₂之點只有三處，其中兩處合場強為零，另一處合場強為2E₂
• D． E₁=E₂之點只有三處，其中兩處合場強為零，另兩處合場強為2E₂

Answer 1

分析 由題：Q₁帶正電荷，Q₂帶負電荷，根據(jù)點電荷的電場強度公式可確定電場強度的大小，而電場強度的方向對于負點電荷則是指向負點電荷，對于正點電荷則是背離正點電荷．由題意可確定兩點電荷在某處的電場強度大小相等的位置．

解答 解：根據(jù)點電荷的電場強度可知：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則有帶正電Q₁的電場強度用E₁=$\frac{k2{Q}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$，
另一個帶負電-Q₂的電場強度E₂=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$，
要使E₁和E₂相等，則有r₁=$\sqrt{2}$r₂，而滿足此距離有兩處：一處是兩點電荷的連接間，另一處是負電荷外側．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場強度為2E₁或2E₂；而在負電荷的外側的一處，電場強度為零，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 考查點電荷在某處電場強度的疊加，注意電場強度的大小與方向．同時根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關系，即可找到電場強度大小相等的點．