一勻強磁場,其方向垂直于xOy平面,在xOy平面上,磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子由原點O開始運動,初速度為v,方向沿x正方向,后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為30°,P點到O點的距離為L,如圖3所示.不計重力的影響,求磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R.


見 試題分析
【試題分析】

(1)因帶電粒子做勻速圓周運動,其軌跡如圖4實線圓弧所示.


(2)由題意可知,粒子在磁場中的軌跡圓心必在y軸上,且P點在磁場區(qū)之外.過P沿速度方向作反向延長線,它與x軸相交于Q點,作過O點與x軸相切且與PQ相切的圓弧,切點A即為粒子離開磁場的點,過A點作PQ的垂線交OP于點即O′,O′點即為圓弧軌跡的圓心.
(3)由幾何關(guān)系得 L=3r.
(4)由向心力公式可知
                 qvB=m

解得B=
因圖4中OA的長度即為圓形磁場區(qū)的半徑R,由圖中的幾何關(guān)系可得 R=L.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?鹽城一模)如圖所示在xoy所在的平面內(nèi),有兩根金屬絲MN和PQ,其形狀分別滿足方程y=asin
2πx
λ
和y=-asin
2πx
λ
,在兩金屬絲端點從M、P和N、Q之間各接二阻值為A的電阻絲,中間三個相交處均有絕緣表面層相隔,金屬絲電阻不計.x<0的區(qū)域內(nèi)存在垂直xoy平面向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.兩金屬絲在沿x軸負方向的外力作用下,以初速度v勻速進入磁場.
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律證明,金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流.
(2)求將兩金屬絲全部拉入磁場中,外力所做的功.
(3)假設(shè)僅在
λ
2
<x<0的區(qū)域內(nèi)存在垂xoy平面向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,求將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功.

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