Question

3．一個小球在坐標原點O被水平拋出，小球在以后的運動過程中，瞬時速度和豎直方向所成的角為α，位移和豎直方向的所成的角為β，則α和β隨時間變化的情況是（　　）

• A． α隨時間增大，β隨時間減小
• B． α隨時間減小，β隨時間增大
• C． α和β都隨時間減小
• D． α和β都隨時間增大

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．根據(jù)數(shù)學知識和運動學公式得到α和β的正切值，再進行分析．

解答 解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．則有：
tanα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt}$，
tanβ=$\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$
式中v₀不變，g一定，則由數(shù)學知識可知隨著時間α和β都減小，故C正確．
故選：C

點評 解決本題關(guān)鍵要知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，能熟練運用運動學公式列式分析．