如圖甲所示，MNCD為一足夠長的光滑絕緣斜面，EFGH范圍內(nèi)存在方向垂直斜面的勻強磁場，磁場邊界EF、HG與斜面底邊MN(在水平面內(nèi))平行。一正方形金屬框abcd放在斜面上，ab邊平行于磁場邊界�，F(xiàn)使金屬框從斜面上某處由靜止釋放，金屬框從開始運動到cd邊離開磁場的過程中，其運動的v-t圖象如圖乙所示。已知金屬框電阻為R，質(zhì)量為m，重力加速度為g，圖乙中金屬框運動的各個時刻及對應(yīng)的速度均為已知量，求：
(1)斜面傾角的正弦值和磁場區(qū)域的寬度；
(2)金屬框cd邊到達磁場邊界EF前瞬間的加速度；
(3)金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。
(1)斜面傾角的正弦值，磁場區(qū)域的寬度；(2)，方向沿斜面向上；(3)。
解：(1)由圖乙可知，在0～t1時間內(nèi)金屬框運動的加速度

設(shè)斜面的傾角為θ，由牛頓第二定律有
解得
在t1～2t1時間內(nèi)金屬框勻速進入磁場，則
在2t1～3t1時間內(nèi)金屬框運動位移
則磁場的寬度
（2）（本問共7分）在t2時刻金屬框cd邊到達EF邊界時的速度為v2，設(shè)此時加速度大小為，cd邊切割磁場產(chǎn)生的電動勢
受到的安培力    
由牛頓第二定律
金屬框進入磁場時 
解得 
加速度方向沿斜面向上
（3）（本問共5分）金屬框從t1時刻進入磁場到t2時刻離開磁場的過程中，由功能關(guān)系得

解得 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行軌道上，平行放置兩根質(zhì)量和電阻都相同的滑桿ab和cd，組成矩形閉合回路．軌道電阻不計，勻強磁場B垂直穿過整個軌道平面．開始時ab和cd均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用一個平行軌道的恒力F向右拉ab桿，則下列說法正確的是（   ）       
A．cd桿向左運動
B．cd桿向右運動
C．a(chǎn)b與cd桿均先做變加速運動，后做勻速運動
D．a(chǎn)b與cd桿均先做變加速運動，后做勻加速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在虛線空間內(nèi)有一對彼此平行的金屬導(dǎo)軌，寬為，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計。虛線空間內(nèi)分布感應(yīng)強度為B的垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場。導(dǎo)軌的下端接一定值電阻R，上端通過導(dǎo)線與一對豎直放置的平行金屬板相連接，兩板間距為d，其間固定著一光滑絕緣直桿，它與平面也成θ角，桿上套一帶電小球。當一電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌以速度v勻速下滑時，小球恰好能靜止在絕緣直桿上。則以下說法正確的是  （   ）
A．小球帶正電B．小球帶負電
C．小球的比荷為D．小球的比荷為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑(圖中未畫出)連接組成,導(dǎo)軌間距L＝1m,傾角θ＝450,水平部分處于磁感強度B＝1T的勻強磁場中磁場方向豎直向上,磁場左邊界MN與導(dǎo)軌垂直。金屬棒ab質(zhì)量m1＝0.2kg，電阻R1＝1Ω，金屬棒cd質(zhì)量m2＝0.2kg，電阻R2＝3Ω，導(dǎo)軌電阻不計，兩棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.2。開始時，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h＝1m，棒cd放在水平導(dǎo)軌上，距MN距離為S0。兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，取g＝10m/s2,求：⑴棒ab運動到MN處的速度大��；⑵棒cd運動的最大加速度；⑶若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離S0。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖15所示，正方形導(dǎo)線框邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R。從某一高度豎直落入磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，磁場寬度亦為L，線框落入磁場時恰好勻速，且勻速通過磁場區(qū)域，則線框自高度h＝________由靜止開始下落，線框在磁場中勻速運動的速度是________，穿過磁場區(qū)域所用時間為________，全過程產(chǎn)生的電能為________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為L1 =" 2" m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B1 =" 10/π" T．長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω =" π/10" rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1 = R，滑片P位于R2的正中央，R2 = 4R），圖中的平行板長度為L2 =" 2" m，寬度為d =" 2" m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo =" 0.5" m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度大小為B2 =" 2" T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BL2ω/2）試分析下列問題：
(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；
(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
(3)帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩金屬桿ab和cd長度，電阻均相同，質(zhì)量分別為M和m，已知M>m。兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示。從t=0時刻起，ab和cd開始運動，當運動到t1時刻，在與回路平面相垂直的方向加上一勻強磁場，磁場區(qū)域足夠大，若以豎直向下為速度的正方向，則ab運動的速度隨時間變化的圖象可能是下圖中的（   ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙兩圖為勻強磁場垂直放置的兩個金屬框架，甲圖接有一個電阻R、乙圖接有自感系數(shù)為L的線圈，其直流電阻也為R，其他部分兩圖都相同，下列說法正確的是       （   ）
A．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多
B．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多
C．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多
D．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(13分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示。（金屬棒ab和導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s2）

時 間t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距離h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80
 
求：（1）在前0. 4s的時間內(nèi)，流過金屬棒ab中的電荷量q；  
（2）金屬棒的質(zhì)量m；
（3）在前1.60s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

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