Question

20．帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$是一個(gè)重要的物理量．某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的荷質(zhì)比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．

①他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．首先在兩極板M₁M₂之間不加任何電場(chǎng)、磁場(chǎng)，開(kāi)啟陰極射線(xiàn)管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過(guò)，在熒幕的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)；
B．在M₁M₂兩極板間加合適的電場(chǎng)：加極性如圖13所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒幕上的亮點(diǎn)逐漸向熒幕下方偏移，直到熒幕上恰好看不見(jiàn)亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為U．請(qǐng)問(wèn)本步驟目的是什么？
C．保持步驟B中的電壓U不變，對(duì)M₁M₂區(qū)域加一個(gè)大小、方向合適的磁場(chǎng)B，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問(wèn)外加磁場(chǎng)的方向如何？
②根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算處電子的荷質(zhì)比與外加電場(chǎng)、磁場(chǎng)及其他相關(guān)量的關(guān)系為$\frac{q}{m}=\frac{U}{{{B^2}{d^2}}}$．一位同學(xué)說(shuō)，這表明電子的荷質(zhì)比將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的荷質(zhì)比越大，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解成沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向與垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向，當(dāng)熒幕上恰好看不見(jiàn)亮點(diǎn)時(shí)，帶點(diǎn)粒子正好打在正極板的近熒光屏端邊緣，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解$\frac{q}{m}$，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，則要受到向上的洛倫茲力，根據(jù)左手定則即可判斷磁場(chǎng)的方向，電子的荷質(zhì)比是電子的固有參數(shù)，與外加電壓無(wú)關(guān)．

解答 解：①電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)熒幕上恰好看不見(jiàn)亮點(diǎn)時(shí)，電子正好打在正極板的近熒光屏端邊緣，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解$\frac{q}{m}$，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，則要受到向上的洛倫茲力，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；
②說(shuō)法不正確，電子的荷質(zhì)比是電子的固有參數(shù)，與外加電壓無(wú)關(guān)．
答：①B．使電子剛好落在正極板的近熒光屏端邊緣，利用已知量表達(dá)$\frac{q}{m}$；C．垂直紙面向外；
②說(shuō)法不正確，電子的荷質(zhì)比是電子的固有參數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們掌握在衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的，會(huì)判斷帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的受力情況，難度適中．