Question

8．一位同學(xué)設(shè)計了如圖所示裝置來探究彈性勢能的大�。畬嶒炦^程如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧的左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸（不連接）．當(dāng)彈簧處于自然長度時，鋼球恰好在桌子邊緣．用小鋼球?qū)�彈簧向左壓縮一段距離由靜止釋放，鋼球沿水平方向射出桌面后落到水平地面上，測出鋼球落地點到桌面的水平距離s，重力加速度g已知．
（1）鋼球做平拋運動的時間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）鋼球離開彈簧時的速度為s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）彈簧彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關(guān)系式是$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 （1）鋼球離開桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可求得運動時間；
（2）根據(jù)鋼球在水平方向上的勻速直線運動規(guī)律可求得鋼球離開彈簧時的速度；
（3）根據(jù)功能關(guān)系可求得彈性勢能的表達式．

解答 解：（1）鋼球離開桌面后做平拋運動，下落時間由豎直高度決定，則有：
h=$\frac{1}{2}$gt²可知：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）水平方向做勻速直線運動； 則有：s=v₀t
解得：v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）對小球在桌面上的運動過程分析，根據(jù)功能關(guān)系可知：
E_P=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
故答案為：（1）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$； （2）s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$； （3）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$

點評 本題考查平拋運動與功能關(guān)系的聯(lián)合應(yīng)用，要注意分析運動過程，根據(jù)題意正確選擇物理規(guī)律進行分析求解，注意平拋運動的基本處理方法．