Question

8．設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍
• B． 衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來(lái)的一半
• C． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期將增大到原來(lái)的2倍
• D． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度將減小到原來(lái)的$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式來(lái)討論一些物理量的變化

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{V}^{2}}{r}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星的線速度變化是原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$倍，故B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星的周期增加到原來(lái)的2$\sqrt{2}$倍，故C錯(cuò)誤；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{4}$倍，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式