Question

卡車以v₀=12m/s在平直的公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)立即剎車，使卡車做勻減速直線前進(jìn)直至停止．停止等待6s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時(shí)間t=12s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時(shí)間不計(jì)．求：
（1）卡車勻減速所用時(shí)間t₁
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s．

Answer 1

分析：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度和勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度相等，結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住加速度大小的關(guān)系求出卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答：解：（1）設(shè)勻減速的加速度大小為a₁，勻加速的加速度大小為a₂，則：
v₀=a₁t₁，v₀=a₂（t-6-t₁）
又a₁=2a₂，
代入數(shù)據(jù)得：t₁=2s．
（2）勻減速的距離：x1=

v0

2

×t1=6×2m=12m，
勻加速的距離：x2=

v0

2

(t-6-t1)=6×4m=24m
又x=x₁+x₂
解得：x=36m．
答：（1）卡車勻減速所用時(shí)間為2s．
（2）通過的位移大小為36m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．在第二問中，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式或位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．