Question

2．一物體做勻加速直線運動，在其運動過程中任意選取一段時間t觀察，若在該段時間的中間時刻，物體的速度為v，則（　�。�

• A． 物體在該段時間的末速度一定為2v
• B． 物體在該段時間的加速度一定為$\frac{2v}{t}$
• C． 物體在該段時間的速度變化一定為2v
• D． 物體在該段時間的位移一定為vt

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，根據(jù)速度時間公式求末速度，并求加速度，從而得到速度的變化，由平均速度乘以時間求位移．

解答 解：A、設(shè)這段時間的初速度為v₀．由題有：v=v₀+a•$\frac{1}{2}$t；
末速度為 v′=v₀+at；聯(lián)立得 $\frac{v′}{v}$=$\frac{{v}_{0}+at}{{v}_{0}+\frac{1}{2}at}$＜2，若v₀=0，v′=2v；若v₀≠0，v′＜2v．故A錯誤．
B、物體在該段時間的加速度為 a=$\frac{v′-v}{\frac{1}{2}t}$，若v₀=0，v′=2v，a=$\frac{2v}{t}$；若v₀≠0，v′＜2v，a＜$\frac{2v}{t}$．故B錯誤．
C、物體在該段時間的速度變化量為△v=v′-v₀=at=2（v-v₀）；若v₀=0，△v=2v；若v₀≠0，△v＜2v，故C錯誤．
D、根據(jù)推論知，這段時間內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=v，則物體在該段時間的位移一定為 x=$\overline{v}$=vt，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的基本公式和推論，同時要抓住前、后兩段時間相等這個關(guān)系列式分析．